Akil oyunu

Hürriyet gazetesinde cikan bir soru ilgimi cekti. Ben cözemedim. Belki aranizdan cözen cikar.


Bir toplantıya katılan kadınların yaş ortalaması, toplantıya katılan erkeklerin sayısına eşittir. Bu toplantıya katılan erkeklerin yaş ortalaması ise toplantıya katılan kadınların sayısına eşittir.
Toplantıya katılanların (kadınlar ve erkekler) yaş ortalaması 35 olduğuna ve çoğunluğu erkekler oluşturduğuna göre kaç kadın, kaç erkek olduğunu bulunuz.


Yanit: 30 kadin, 42 erkek

Ben cozdum fakat öss taktiği ile.Belli bir yere geldikten sonrasıklardan gittimTabi burda sıklar yok fakat cevabı yerine koyarak dogru oldugunu anladım.
Cevap:
Kadınları yayısı X
Erkeklerin Sayısı Y
Kadınnların yasları toplamı XT
Erkeklerin yasları toplamı YT

Yas ortalaması kadınları
XT / X = X

Yas ortalaması erkeklerin
YT/ Y = X

Katılanların Yas Ortalaması
XT+YT / X+Y = 35

Denklemler taraf tarafa bolunup carpılır toplanırsa;
X(2Y-35) = 35Y İfadesi cıkıyor.Bundan sonra gitmedim sıklardan direk yerine koyarsan cıkar.Zaten carpa işlemi ile sadelestirme cok oluyo.
Sonucta 7 = 7 cıkıyor ve eşitliklerin dogru oldugunu kanıtlıyor

Evet ama, normalde soruda cevaplar yok. Ben ise su 2 bilinmeyenli denkleme kadar geldim. Oradan sonrasini cözemedim.

(X*Y)/(x+y)=17,5

yanitlari kullanmadan cözebilecek var mi acaba. Cok merak ettim.

Anlatiyim hmeen
Erkek sayısı=z
Kadın sayısı=f

Kadınyaştoplamı/z=f -> Kadınyaş toplamı / kadın sayısı = erkeklerin sayısı
Erkekyaştoplamı/f=z -> Erkek yaş toplamı / erkek sayısı = kadınların sayısı
zf=Kadınyaştoplamı=erkekyaştoplamı
Kadınyaştoplamı=Erkekyaştoplamı

(2zf)/(z+f)=35 -> Toplantıya katılanların yaş ortalaması 35 ise erkekyaş+kadınyaş toplamı / erkeksayısı + kadınsayısı = 35 demektir. Erkek sayısı kadın asyısına eşit olduğundan zf=Kadınyaştoplamı=erkekyaştoplamı
formulü kullanılarak sonuca ulaşılır.
35z+35f=2zf
z=30 f=42
Açıkliyim diye edit yapayım derken tekrar atmışım pardon :/